Belajar

PEMBAHASAN DAN JAWABAN TUGAS 1 MATEMATIKA EKONOMI

1.      a. (x ) =   x  =  x

     = 729 x 625  = 455625

b. ( )       =           =

                        =         

2.      a. 4 (       = 4               = 4

                      = 4   =         =   =  2 .

b.    :        =       =    

                           =       =    = 2 .

3.      a.  3 log〖243/7〗      = 3 log 243 – 3 log 27

= 3 log  - 3 log

= 5 – 3 = 2 .

b. Diket       : log 2 = 0,301   dan log 3 = 0,447

    Ditanya   : log 6 =  . . .

     Jawab     : log 6 =  log 2 x 3 = log 2 + log 3

                                      =  0,301 + 0,447 = 0,778

4.       Diket : Banjar Hitung 

 Ditanya          : beda (b) dan suku pertama (a) = . . .

 Jawab :  20 = a + (5-1)b   => 20 = a+4b

                26 = a + (7-1)b         26 = a+6b

                                                 -6 = -2b

                                                 -b = -6:-2

                                                  b = 3

20 = a + (5-1)b  

20 = a + (5+1)3

20 = a + (4)3

20 = a + 12

a =  20-12

a =  8

Jadi, beda = 3 dan suku pertama = 8

5.      Diket               : Banjar Hitung

Ditanya           : Deret Kelima = . . . .

Jawab               :     10 =a+b                =  a + (n-1)b

                                10 =a+5               =  5 + (5-1)5

                                a   =10-5  = 5 + 4.5

                                a   =5                   = 5 + 20 = 25

              = n (a+)

                    =  .5( 5 + 25 )                        

                    =   . 25+125 =  .150

                    = 75

6.      Diket               : Banjar Ukur

Ditanya           : Deret ke-3 dan Deret ke-5

Jawab              : a = 5                                        =

                         = 15                                     = 5.

                        = a                              = 5.9

                 15 = 5.                                    = 45

                                                 =

                        p   = 3                                        =

                                                                                      =

                                                                                      =

Deret ke-3      

  =

  =

  =

  =

Deret ke-5

  =

  =

  =

   =

    = 200

7.      Diket               : Tiga tahun lagi Shamil akan menerim uang

  Rp. 30.000.000,00. Tingkat bunga 12%

Ditanya           : Nilai Sekarang ( PV)

Jawab              : PV =

                          PV =

                          PV =

                          PV =

                          PV = 21353407

Jadi,nilai sekarang uang tersebut adalah Rp 21.353.407,-

8.      Diket               : titik (3,7) dan (2,5)

Ditanya           :  Tunjukkan persamaan garis !

Jawab :

y-   =   -)  

y-7       =  (x-3)

y-7       =  (x-3)                                                         y-7       = 2x-6

y-7       =                                     atau                 y          = 2x+6+7

-y-7      =  -2x+6                                                          y          = 2x+13

-y         = -2x+6+7

-y         = -2x+13

y          = 2x+13

9.      Diket               : titik (2,3) sejajar dengan garis 2x-y=5

Ditanya           : Persamaan garis

Jawab  :

garis 2x-y=5

gradien garisnya 2

                 y - y₁ = m(x - x₁)

                  y - 3 = 2(x- 2)

                  y - 3 = 2x -4

                        y = 2x -4+3

                        y = 2x -1

            Jadi,persamaan garisnya adalah y=2x-1

10.  Diket               :  8x - 4y - 4= 0    dan    5x - y + 8= 0

Ditanya                       : Titik potong antara 2 garis tersebut

Jawab              :

8x-4y-4 = 0   dikali 5  => 40x-20y-20=0

5x-y+8  = 0   dakali 8      40x-8y+64  =0    -

                                              -12y-84 =0

                                                -12y    = 84

                                                    -y     =

                                                     -y    = -7

                                                        y  =7        

     

maka:               8x-4y-4`          =  0        

                                    8x-4(7)-4`        =  0

                        8x-28-4`          =  0

                        8x-32               =  0

                        8x                    =  32

                        x                      =

   x                      = 4

Jadi, garis 8x-4y-4=0 denga garis 5x-y+8=0 berpotongan pada titik (4,7).